TÜRBİN KANATLARI İÇİN HEXAHEDRAL ÇÖZÜM AĞLARI
16-06-2020

TÜRBİN KANATLARI İÇİN HEXAHEDRAL ÇÖZÜM AĞLARI

Türbin Kanadı için Çok Kanatlı Kademelendirme (İng. Multi-Blade Staggering)

Giriş

Geçmişte, turbo makine akış analizlerinde kullanılmak üzere oldukça başarılı çözüm ağı (İng. mesh) oluşturma teknikleri geliştirilmiştir. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) çözücüleri düzenli (İng. structured) çoklu-blok stratejisine dayanan H tipi, C tipi, O tipi gibi çeşitli çözüm ağı tiplerinden çokça faydalanmış ve başarılı sonuçlar üretebilmişlerdir. Ancak zaman geçtikçe, türbin kanat tasarımları, daha büyük bükümler, daha ince geçitler, daha yüksek eğimler; dâhili geçitli soğutma delikleri, küt izler kenarlar (İng. cut back trailing edge), örtülü boşluklar (İng. shroud cavities), snubber’lar gibi yeni geometrik özelliklerle karmaşıklaşmış ve çoklu-blok stratejileri bu yeni zorluklarla baş etmekte yetersiz kalmıştır.

Daha sonra düzensiz (İng. unstructured) ve Kartezyen çözüm ağı oluşturma tekniklerinin ortaya çıkmasıyla, düzenli çözüm ağı yaklaşımları ikinci plana düşmüştür. Ancak düzensiz ağ yapılarının daha hızlı ve kolay oluşturulma avantajlarına karşın, hesaplamaların kesinliği ve güvenilirliği daha çok sorgulanmaya başlanmıştır. Bu durum hibrit ağ oluşturma metotların yükselişe geçmesinin yolunu açmıştır. Hibrit metotlar, çözüm hacminin mümkün olan her bölgesinde, özellikle kritik akış bölgelerinde; düzenli blokların kullanımı, daha karmaşık geometriye sahip bölgelerde ise düzensiz çözüm ağı yöntemlerinin kullanımı üzerine kurulmuştur. Dolayısıyla, hibrit metotlar turbo makine analizleri için tercih edilen bir ağ oluşturma yöntemi haline gelmiştir. Hibrit yaklaşım, ideal bir çözüm olmasa da HAD dünyasında geniş çapta kabul görmüş ve uygulanmaya başlanmıştır.

https://i1.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/blade_holes.png?resize=692%2C354

Şekil 1: Soğutma Delikli Türbin Kanadının Yapılandırılmış Çok Bloklu Çözüm Ağı

İlginçtir ki, düzenli yapıdaki çoklu blok ağlar üzerine çalışan araştırmacılar daha hızlı, daha güvenilir ve güçlü çözüm ağı üretme yöntemlerini araştırmaktan vazgeçmediler. Zaman içinde tekrardan, düzenli yapıda çözüm ağı oluşturma zorluklarıyla baş edebilecek kademelendirme, lokal zenginleştirme (İng. local enrichment), kademeli büyüme (İng. nesting) gibi otomatik bloklamayla uygun akılcı teknikler geliştirdiler. Bu şekilde, en zor geometriler için bile düzenli yapıdaki ağların örülmesi mümkün kılındı. Düzenli yapıdaki ağlar, geçmişte kaybettikleri popülaritelerini bu şekilde geri kazanmış oldu. Turbo makine analizlerinde de günümüzde en güvenilir metot olarak kullanılmaktadır.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/airfoil_blade.png?resize=697%2C225

Şekil 2: Bir Uçak Kanadı ve Türbin Kanadı Etrafında Yapılandırılmış Çoklu Blok Çözüm Alanı

Türbin Kanadı ve Uçak Kanatlarının Çözüm Ağlarının Oluşturulması: Benzer Değiller mi?

Türbin kanatları, görünüşte uçak kanatlarına çok benzer ve bu durum akıllarda çözüm ağı oluşturmalarının da benzer olduğuna dair hatalı bir kanı yaratmaktadır. Topolojik benzerliklerine rağmen, türbin kanadı çözüm ağı oluşturulması, 2 boyutlu profil seviyelerinde bile daha ince iş gerektirmektedir.

Dış akış analizlerinde çoğunlukla çözüm alanları geniştir ve kanat etrafında daha çok serbest akış alanı vardır. Bu, blokların obje etrafında ve dış alanda kendilerini neredeyse sıfır çarpıklıkla (İng. Skewness) dik yerleştirebilmeleri lüksünü sağlamaktadır. Fazladan alan, bloklarının rahatça taşınıp yüksek kalitede çözüm alanı oluşturmalarını sağlamaktadır. Türbin kanatlarında ise bunun tersine, giriş-çıkış ve periyodik sınırlarının yakınlığı sebebiyle, yüksek kalitede kabul edilebilir çarpıklıktaki ortogonal ağ elemanları oluşturmak zordur. Özellikle yüksek kavisli (İng. high curvature) ve periyodiklikteki kanatlarda, akış pasajları küçülmekte ve bu durum çözüm ağı oluşturulmasını iyice zorlaştırmaktadır. Blok oluşturmak daha az zaman alsa da ağ elemanlarını akış hacmine göre hizalamak ve uygun periyodikliği yakalamak; özellikle öncü (İng. leading edge) ve izler kenarda (İng. trailing edge) ince işçilik gerektiren zor bir görev haline gelmektedir.

3 boyutta, türbin kanatlarının kökten uca doğru bükümlü yapıları ve çok dar olan kanat ucu açıklıkları (İng. tip clearance) geometrinin karmaşıklık seviyesini oldukça artırmakta ve ağ oluşturma işlemini çok zor bir hale getirmektedir. Sonuç olarak, türbin kanatları ve uçak kanatları için oldukça farklı blok stratejileri kullanma zorunluluğu ortaya çıkmaktadır.

İlginçtir ki düzensiz ağ yaklaşımında, uçak kanadı ve türbin kanadı oldukça benzerdir. Akış hacminin genişliği ya da küçüklüğü sorun olmaktan çıkmakta, sağlıklı bir çözüm ağı oluşturmak için uyum sağlamaktadır. Madem öyle, neden CFD mühendisleri, yapılandırılmamış çözüm ağlarının bunca avantajına rağmen, hala türbin kanatlarında düzenli çözüm ağları örmek istiyorlar?

https://i1.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/uns-1.png?resize=345%2C352

Şekil 3: Türbin kanadında Hibrit Yapılandırılmamış Çözüm Ağı [1]

Neden Hala Hex Çözüm Alanları Dünyasında Yaşanıyor?

Kartezyen ve düzensiz çözüm ağı oluşturma teknikleri hızlı ve otomatikleştirilmeye daha yatkındır. Ama ağ kalitesi ve çözümün doğruluk oranı, mühendislerin asıl aradıklarıdır. Öte yandan, düzenli yapıdaki çözüm ağlarında iyi akış yönünde düzenlenmiş 6 yüzlü hücreler daha düşük kesme hataları (İng. truncation error) ve ayrıklaştırma (İng. discretization) hatalarıyla daha güvenilir sonuçlar vermektedir. Dolayısıyla düzenli yapıdaki ağ yapılarıyla, çözümün daha doğru değerlere daha hızlı yakınsaması mümkün olmaktadır.

Kısıtlı ve kısa sürede bir ağ oluşturmak gerektiğinde genellikle düzensiz (İng. unstructured) ağlar en avantajlı olanlardır. Ayrıca düzenli (İng. structured) yapıdaki ağlar, akış yönünün bilinmediği veya hızlı değiştiği durumlarda özelliklerini yitirmektedir. Dahası düzensiz ağ oluşturma teknikleri, lokal olarak esnek çözünürlük kontrolü özellikleri ile iyi bir alternatiftirler. Düzensiz çözüm ağı oluşturma metotları, geometrik karmaşıklıklarla düzenli ağ oluşturucularına göre çok daha iyi baş edebilseler de geometrik değişimlerde tamamen aynı çözüm ağının elde edilmesi gerektiği form optimizasyonu çalışmalarında bu savaşı kaybetmektedirler. Klasik bir örnek olarak, kanat gibi bir yapının form optimizasyonu çalışmasında, kanadı tanımlayan geometrik parametrelerin değişmesiyle oluşan her bir yeni formun analizde aynı kalitede ağ yapısı kullanmak hesaplamaların sonuçlarının karşılaştırılmasında kritik önem arz etmektedir.  Düzenli ağ yapısı kullanıldığında bu gereklilik yüksek bükümlü bir kanat için bile sağlanabilmektedir.

Düzensiz ağ yapıları tamamen otomatik olduklarından, ağ elemanlarının şekillerini ve sayısını kontrol etmek çok güçtür. Akış pasajlarının dar olduğu yüksek bükümlü kanatlarda, ağ elemanlarının çarpıklığı kabul edilebilir sınırları kolayca aşabilmektedir. Düzensiz ağ bölgesinde prizmatik topolojiyi korumak için kanattan-kanata çözüm ağı tek bir bölgede oluşturulup diğer bölgelere kopyalanmalıdır. Bu, kayıklık oranı yüksek 3 boyutlu kanatlar için aşırı kesmelere sebep olmaktadır.

Ayrıca, topoloji dışında da birçok durum için, ağ yoğunluğu temel (İng. baseline) ağ yapısıyla mümkün olduğunca tutarlı olmalıdır ki akış alanı hesaplarken ortaya çıkabilecek hatalar en aza indirgenebilsin. Ne yazık ki, düzensiz çözüm ağı araçlarında, elemanların köşe noktaları sabitlenemeyeceği için bunun kontrolü özellikle zor olmaktadır.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/passage_blade_centre2.png?resize=534%2C533

Şekil 4: Kanat Merkezli ve Geçit Merkezli Topolojiler Kullanılarak Üretilmiş, Yapılandırılmış Çoklu Blok Çözüm Ağı

Geleneksel Blok Stratejileri

Turbo makine uygulamaları için düzenli blok stratejileri, pasaj-merkezli ve kanat-merkezli olmak üzere sınıflandırılabilir. Şekil 4’te iki yaklaşım da gösterilmiştir. Pasaj-merkezli yaklaşımda, periyodik sınırlar ön ve arka kanadı keserek geçerler. Bu yaklaşım, büyük yunuslama açılı, yüksek kavisli ve ince akış pasajlı kanatlarda çarpıklığı düşük hücrelere sahip iyi çözüm ağları üretse de çözücü çalıştırılırken daha fazla stabilite sorunları çıkarmaya meyillidirler. Bu çoğunlukla kanat önü yunuslama açısı ve kanat arkası gibi yüksek gradyen alanlarında periyodik sınırların akış alanını etkilemesi ve belli başlı durumlar için çözüm kesinliğini azaltmasından kaynaklanmaktadır.

Öte yandan, kanat-merkezli yaklaşımda, periyodik sınırlar kanattan uzağa atanmaktadır. Bu durum, periyodik sınırların kanat yüzeyine yakın bölgedeki akışa olabilecek negatif etkilerini azaltmakta ve böylece bir CFD simülasyonunda çözücü stabilitesini, sağlamlığını ve kesinliğini iyileştirmektedir.

Daha detaya inecek olursak, sınıflandırmanın sonraki aşaması, kanat etrafındaki blok ayarlamalarına göre yapılabilmektedir. Kullanımda olan üç popüler yaklaşım: H tipi, C/O tipi ve H-O-H tipi ağ yapılarıdır.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/H-grid-1.png?resize=503%2C352

Şekil 5: H- Tipi Topoloji. [1]

H tipi

Şekil 5, H tipi bir çözüm ağını göstermekte olup keskin ön ve arka kanatlara sahip kanat profilleri için kabul edilebilir bir yaklaşımdır. Küt izler kenarlı kanatlarda tekil noktalar yaratılmasına sebep olur. Tekillikler eğrilik bölgelerinin yanlış yakalanmasına, akışa çapraz yönde (İng. cross-flow direction) en-boy oranı yüksek hücrelere ve viskoz bölgede ise sınır tabakanın enine (İng. transverse) yöne yayılmasına sebep olurlar. Bu durum, CFD simülasyonlarında, sınır tabakanın kalınlaşmasına dolayısıyla akış yönünde, artan kalınlaşma ile akış ayrılmasına sebep olmaktadır.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/C-grid-2.png?resize=475%2C352

Şekil 6: C Tipi Topoloji [2]

C/O Tipi

H tipi ağlarda görülen kısıtlamaların üstesinden C/O tipi ağlar ile gelinmektedir. C/O çözüm ağı öncü ve izler kenarlarda iyi bir çözünürlük sağlarken, kıvrım bölgelerini verimli bir şekilde yakalamakta ve arka bölgede (İng. wake region) iyi bir çözünürlük sunmaktadır. Şekil 6 C tipi bir çözüm ağını göstermektedir. Bu topoloji kullanılarak üretilen çözüm ağlarında, düşük kavislerde yüksek kalitede beklenebilmektedir ancak yüksek kavisli veya yüksek yunuslama açılı (İng. pitch angle) kanatlarda, C/O modeli orta-geçit bölgelerinde çarpışık hücreler üretecektir. Ayrıca, akışın yukarı ve aşağı sınırlarında ve periyodik yüzeylerde çözüm ağı tekillikleri barındıracaklardır.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/HOH_grid-1.png?resize=471%2C402

Şekil 7: H-O-H Topolojisi

H-O-H Tipi

Yukarıdaki iki yaklaşımın sentezi H-O-H yaklaşımıdır. Bu her iki H tipi ve O tipinin pozitif yanları demektir ve geniş skaladaki kanat profilleri için etkin çözüm ağları üretmektedir. H-modeli periyodik yüzeylerde ortogonalliğe sebep olurken; O-modeli, kanat etrafında, kanadın viskoz bölgesinde ortogonal hücreler yaratır. H bloğun O blokla karşılaştığı yerlerde bu metot da malesef tekillikler barındırır. Ama, bu tekilllikler öncü ve izler kenardaki yüksek gradyen bölgelerinden uzakta olduğundan büyük sorun teşkil etmemekte ve CFD kodları çalıştırıldığında ters bir tepkiye sebep olmamaktadır.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/stagger_flow.png?resize=500%2C338

Şekil 8: Türbin Kanadı için İdeal Blok Akış Modeli

İdeal Bir Çözüm Ağı Nasıl Görünmeli?

Geniş kavisli ve yunuslama açılı (İng. pitch) kanatlarda en iyi ağ H-O-H topolojisi kullanılarak üretilebilmektedir. Fakat bu yaklaşımların yetersizlikleri de yüksek kavis ve yunuslama açılı durumlarda kendini gösterecektir. Şekil 8, gösterilen kanat için en uygun blok akış modelini göstermektedir. Şekil 9-A’da olağan H-O-H topolojisinin sınırlarda ortogonal olmayan bloklara neden olduğu görülebilir ki bu hedeflenen kalitedeki ağ yapısından oldukça uzak olmaktadır. Bu noktada aradığımız; blokları kontrol edecek ve istediğimiz yöne yönlendirebilecek bir stratejidir. Özetle, Şekil 9-A’daki blok modelini Şekil 9-B’deki modele çevirmemiz gerekmektedir ve bu katmanlandırmayla (İng. staggering) başarılabilmektedir.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/st_to_stagger3.png?resize=630%2C306

Şekil 9: Düz Periyodikten-Periyodiğe Topolojisinden Katmanlandırılmış Topolojiye Geçiş

Katmanlandırma Yaklaşımı

Yüksek kavisli kanatlar ve büyük periyodik açılı durumlarda, yüksek ortogonallikte, kaliteli bir çözüm ağı elde etmek dik bir yokuşu tırmanmaya benzetilebilir. Akış pasajındaki daralma, çözüm ağı kalitesinde düşüşe neden olmaktadır. Elemanların çarpıklığı (İng. skewness), en-boy oranı (İng. aspect ratio), özellikle kanadın öncü ve izler kenarında artmaya başlamaktadır. Bu sorunun temel nedeni, elemanların köşe noktalarının birebir eşleşmesini gerektiren periyodik sınır koşullarından doğmaktadır. Daralan akış pasajı ile, ağ çizgileri keskin dönüşlerde ve giriş-çıkış sınırlarına göre hizalanmada epey zorlanmaktadır.

Bu ağ sorunlarının üstesinden gelebilmek için katmanlandırılmış çözüm ağ yapısı geliştirilmiştir. Katmanlandırma, blokların girişten veya bir periyodik sınırdan başlayıp çıkışta veya öbür periyodik sınırda bitmesini gerektirmeyen bir blok yaklaşımıdır. Bloklar herhangi bir sınırda başlayabilir ve tercihen ona dik bir başka sınırda bitebilir.  Bu blok stratejileri, verilen bir akış modelinde yüksek ortogonallikte çözüm ağı oluşturabilmeyi garantilemektedir. 

Katmanlandırma, otomatik yüzey taratma özelliği sebebiyle GridPro’da oldukça kolay yapılabilmektedir. Bu özellik, kullanıcıya mükemmel periyodiklikte ve esneklikte sınırlar sağlamak için, akış pasajları arasındaki konturlu periyodik yüzeyi kendi yapmaktadır.

Katmanlandırma, çeşitli şekillerde olabilmektedir. İhtiyaca bağlı olarak katmanlandırma, giriş veya çıkıştan periyodik sınırlara, periyodik sınırlardan periyodik sınırlara, girişten çıkışa ve bazı 3D özel durumlarda muhafazadan (İng. shroud) çark göbeğine (İng. hub) yapılabilmektedir.

https://i1.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/case1-2.png?resize=492%2C402

Şekil 10: Basit H-O-H Topolojisi

Giriş veya Çıkıştan Periyodik Sınıra Doğru Katmanlandırma

Sıradan bir H-O-H topolojisini ele alacak olursak, Şekil 10’da görüldüğü gibi, çözüm ağı periyodik sınırda ortogonal olamayabilir ve kanat arası dar pasajlarda esneyebilir. Şekil 11’de bu bölgeler işaretlenmiştir.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/case1_skew2.png?resize=606%2C482

Şekil 11: Ön ve Arka Kanatlarda Çarpışık ve Ortogonalliğini Kaybetmiş Hücreler

Bu davranışın temel sebebi, kanatta ve sınırlarda, sınır ağı noktalarının birbirine periyodik olması gerekliliğiyle birlikte, ince bir dengenin söz konusu olmasıdır.  Bloklar arasındaki gerilimi azaltmak için, Şekil 12’de gösterildiği gibi sağdaki blokların aşağı çekilmesi gerekirken soldaki bloklar yukarı çekilmelidir.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/case1_push-2.png?resize=685%2C402

Şekil 12: Ağ Kalitesini Arttırmak için Gereken Blok Taşınması

Blokları oynatmak ve ağ elemanlarının köşelerini periyodik hale getirmek için blokları katmanlandırmak gerekli hale gelmektedir. Bu iş, blokları Şekil 13-a’da işaretlenen yüzeylerle bölerek sağlanabilmektedir. Blok bölme işlemi, girişten periyodik sınıra ve çıkıştan periyodik sınıra doğru yapılabilmektedir.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/case1_path2.png?resize=487%2C400

Şekil 13: a) Giriş/Çıkıştan Periyodik Sınır Koşuluna Doğru Blokları Bölerek Yapılmış Katmanlandırma b) Katmanlandırılmış Topoloji

Şekil 14 ve 15’te kalite açısından bütün kriterleri karşılayan iyi bir çözüm ağı gösterilmiştir. Kanat önü ve arkasındaki çarpışık ve esneyen hücreler tamamen ortadan kaldırılmış, kanatta ve periyodik sınırlarda ortogonallik sağlanmıştır.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/case1_grid.png?resize=587%2C404

Şekil 14: a) 2 Boyutlu Çözüm Ağı b) 3 Boyutlu Çözüm Ağı

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/case1_clean.png?resize=657%2C402

Şekil 15: İyileştirilmiş Hücre Çarpıklığı ve Sınırlarda Sağlanmış Olan Ortogonallik

Kanat Boyu Katmanlandırma (Çoklu Kanat)

Şekil 16 ve 17’de gösterilen durumda, akış pasajı fazla dar ve kanatla periyodik yüzey arasında neredeyse hiç boşluk yoktur. Böyle bir durumda, katmanlandırma olmadan çözüm ağı üretilmesi imkansıza yakındır.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/case2_path.png?resize=698%2C405

Şekil 16: a) Katmanlandırma için Bölünmesi Gereken Blok Yüzleri b) 2 Boyutlu Katmanlandırılmış Topoloji

Şekil 17-b’de gösterilen durumda katmanlandırılmış bloklar girişte başlamakta (mor şerit), kanatla diklemesine kesişmekte ve sonraki kanattan geçip çıkış sınırında bitecek olan pembe ağ şeridinin başlayacağı periyodik sınırda bitmektedir. Buradaki ağ katmanı girişte başlayabilir ve en az üç kanattan geçip çıkış sınırında bitebilir. Katmanlandırma, ideal çözüm ağı verebilmek için blok modeline kıvrım kazandırıp dar akış pasajına hizalanmaktadır.

https://i2.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/case2_grid2.png?resize=684%2C402

Şekil 17: a) Katmanlandırılmış Blokları Gösteren 2 Boyutlu Ağ Kesiti b) Hacimsel Çözüm Ağı

Kanat Boyu Katmanlandırma (İki Kanat)

Şekil 18-19’da bir başka katmanlandırma durumu gösterilmiştir. Şekil 18-a’da kanatta ortogonal olmayan blok yerleştirmesiyle periyodikten-periyodiğe bloklama ve periyodik yüzeyler gösterilmiştir.

https://i0.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/02/case3_path2.png?resize=470%2C400

Şekil 18: a) Olağan Periyodikten Periyodiğe Topolojisinden Katmanlandırılmış Topolojiye Geçiş için Bölünecek Yüzler b) Katmanlandırılmış Tel Kafesin Son Hali

Şekil 18-b’de katmanlandırılmış blok modelinin nasıl uygulandığı gösterilmiştir. Katmanlandırma, sadece kanatlar için yenilikçi bir çözüm ağı oluşturma metodu değil, aynı zamanda izler kenarda da yeterince kaliteli ağ örebilmenin yolunu açan bir yaklaşımdır. Bu durum, akış fiziğinin doğru yakalanmasının zor olduğu özellikle dar bölgelerde yeterince yoğun ve kaliteli ağ örülebilmesini sağlamaktadır. Şekil 19’da kanat ve uç açıklığındaki bölge için üretilmiş bir çözüm ağı gösterilmektedir.

https://i1.wp.com/blog.gridpro.com/wp-content/uploads/2019/03/case3_grid2.png?resize=646%2C402

Şekil 19: Uç Açıklığıyla 3 Boyutlu Katmanlandırılmış Çözüm Ağı

Katmanlandırma metodu; yukarıda anlatılan senaryolarla sınırlı kalmak zorunda değildir ve çark göbeğinden muhafazasına kadar yapılabilmektedir. Özellikle gemi pervanesi gibi fazla kıvrıma sahip geometriler için oluşturulacak çözüm ağlarındaki elemanların çarpıklık ve ortogonallik sorunlarını ortadan kaldırmaktadır. Yukarıdaki katmanlandırılmış bloklar pervane gövdesinden başlayıp kanattan geçip muhafazada bitmektedir.

Sonuçlar

Düzenli ve çoklu-bloklu çözüm ağları türbin kanatları için düşünebileceğimiz en uygun çözüm ağlarıdır. H-O-H topolojisinin kullanımı büyük kavisli ve küt olmayan izler kenara sahip kanatlarda iyi çözünürlüklü, düzgün geçişli çözüm ağları üretilmesine yardımcı olmaktadır. Çok dar akış pasajlarının yer aldığı, yüksek kavisli ve yunuslama açılı kanatlar için bile katmanlandırma tekniği ile düzgün bir ağ örmek mümkündür.

Referanslar

1. “PADRAM: Parametric design and rapid meshing system for turbomachinery optimisation”, Shahrokh Shahpar et al, Proceedings of ASME Turbo Expo June 2003, Georgia, USA.
2. “Generation of a composite grid for turbine flows and consideration of a numerical scheme”, Y. Choo et al, NASA Technical Memorandum, Technical Report 86-C-38, November 1986.
3. “Mesh generation for turbomachinery blade passage with three-dimensional end wall features”, Feng Wang et al, Imperial college London, UK.
4. “PADRAM: Parametric design and rapid meshing system for complex turbomachinery configurations”, Shahrokh Shahpar et al, ASME Turbo Expo June 2012.
5. “Parametric study of operating conditions in an annular turbine sector cascade”, Ammar Bin Shaukat, KTH Industrial Engineering and Management, Master Thesis 2013.
 

Anahtar kelimeler:

Türbin Kanadı Mesh, Kompresör Kanadı MeshTurbine Blade Structured Mesh
Compressor Blade Structured MeshTurbomakina Structured MeshFull-Hex Mesh
Otomatik MeshStaggered MeshMultiblock MeshGridProComputational Fluid DynamicsCFD